第五章- 第二节平均值和极差法—额外的处理

引言

关于测量系统评估的平均值和极差法，有一附加考虑值得一提。一控制图的范例经允许摘自于 Wheeler 和 Lyday 所著的“测量过程评估“（见参考文献）。

如其它的优秀测量系统分析设计一样，这种图形方法的主要目的是：确定某测量过程是否足以测量生产过程的变差和/或评价产品性能：

所有量具在做相同的工作吗？

所有评价人在做相同的工作吗？

顾及过程变差，测量变差是否可以接受？

从测量过程获得的数据有多好？或这些数据能划分成多少非重迭组成或类别？

程序步骤

1）应该小心地按第二章第 C 节“测量系统研究的准备”进行。

2）让每位评价人测量将被研究其特性的每个样本。在控制图最上面的的数据行中记录首次检查结果（见图 33）。

3）重复测量并在控制图上的第二数据栏中记录数据。（注：当进行第二次测量时，不允许评价人看到他们的原始读值。）现在由每位评价人对同一零件应有两次测量数据。

4）通过计算各子组的均值（X）和极差（R）来分析数据。

5）在极差图上描绘出极差值并计算平均极差（R）（包括所有评价人的所有子组极差（R））。在图上画出该极差平均值。有 n=2 时的 D4 常数以计算这极差图的控制限值。画出这限值并确定所有数值是否都受控。

√如果所有极差都受控，则所有评价人在做同样的工作。

√如果一位评价人失控，则他的方法与其他人不同。

√如果所有评价人都有一些失控的极差值，则该测量系统对评价人的技术是敏感的，且需要改进以获得有用数据。

6）下一步，在平均值图上描绘所有评价人的各子组均值（X）（见图 33）。该平均值代表了零件变差和测量变差。

计算总平均值（X）（包括所有评价人的所有子组平均值（X））。在图上画出该总均值（X）。

现在，有 n=2 时的 A2 因子和极差图的平均极差（R）计算该图的控制限并在均值图上画出这些限值。注意，本项研究中的极差图只包含测量变差。因此，平均值的控制限之间的面积代表在这系统的测量变差量。

如果所有平均值落在控制限值内，则这测量变差蒙蔽了该过程变差。换句话说，这测量过程比生产过程有更大的变差，监控和控制该生产过程没有价值。

如果少于一半的均值落在控制限外，则这测量系统不适用于过程控制。

相反的，如果大多数平均值落在控制限外，则表明来自生产过程的信号大于测量变差。这测量系统能提供用于控制该过程的有用数据。

计算表举例

问题---“这测量系统所收集的数据好到什么程度？”这个问题，可以通过完成图 34 的工作表示例后得到回答。这计算表所需的所有数据都可在上述的平均值和极差图中找到。

以下是完成工作表示例（图 34）的步骤：

1） 识别将被评价的测量和特性，谁是实施这研究的执行者和研究的日期。

2） 直接从控制图上得到子组平均极差（R）。

3） 重复次数（r）是每个评价人检查同一零件的次数。

4） 如图 34 所示，采用与 r 对应的 d2 值ˆ计算估计的重复性标准差（σE）

5） 在提供的空白处位置填入评价人数（n A）。

6） 在提供的位置填入样本数量（n ）。

7） 平均每位评价人所获得的所有样本，计算每位评价人的均值，并把这些均值填入提供给各评价人（A，B，C）的空白处。

8） 检查每个评价人（A，B，C）的平均值，由最高值减少去最低值来确定评价人平均值的极差，并填入（RA）的空白处。

9）采用 n A 值对应的 d2*值计算估计的评价人标准偏差（σA）。

10）通过平均每个样本的所有评价人所获得的数值，计算样本平均值。（例如，评价人 A 的样本 1 平均值+评价人 B 样本 1 平均值+最后一位评价人样本 1 的平均值，其总和除以评价人人数）。这是样本真值的最佳估计。在图 34b 中所提供的空白处（1，2，3……9，10）填入每个样本的平均值。

11）观察样本均值（1，2，3……9，10），并通过最高值减去最低值，计算样本均值的极差（RP），把该值填入提供的空白处。

12）采用 n 值（n=样本数量）对应的 d2*值，计算估计的样本间的标准偏差（σP）。

ˆ13）通过样本标准差除以测量标准偏差，以计算“信噪比”（SN），并填入提供的空白处。

SN=σP/σGRR

14）确定区隔产品的区别分类数，这能由这些测量来区隔。将 SN 乘以 1.41 并填入提供的空白处（图 34b）。只需考虑它的整数部分，因为这定义了区别的分类。（去掉所有的小数部分。）（见图 34b。）

如果分类数量小于 2，则测量系统对于控制该过程毫无价值；它全是干扰，一个零件不能被指为与另一个零件不同。

如果分级数等于 2，则意味着数据只能分成高、低两组，这只相当于计数型数据。

如果分级数等于 3，数据能分成高、中、低三组。这是一个 稍好一些的测量系统。包含 4 个或更多分级的系统会比前面三个例子好得多。